ality），但这是异常低效的。更遗憾的是，随着数字的加大，这种方法所费的时间呈现出几何式的增长！每当它增加一位数，我们就要多费3倍多的时间来分解它，很快我们就会发现，就算计算时间超过宇宙的年龄，我们也无法完成这个任务。当然我们可以改进我们的算法，但目前所知最好的算法（我想应该是GNFS）所需的复杂性也只不过比指数性的增长稍好，仍未达到多项式的要求（所谓多项式，指的是当处理数字的位数n增大时，算法所费时间按照多项式的形式，也就是n^k的速度增长）。

所以，如果我们用一个大数来保护我们的秘密，只有当这个大数被成功分解时才会泄密，我们应当是可以感觉非常安全的。因为从上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法，也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就翻倍，但也远远追不上安全性的增长：只要给我们的大数增加一两位数，就可以保好几十年的平安。目前最流行的一些加密术，比如公钥的RSA算法正是建筑在这个基础之上。

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